Teach in the World : Método de Crammer aplicado en Visual Basic 2010

Los determinantes juegan un papel de gran importancia en la resolución de sistemas de ecuaciones lineales; la regla de crammer es un teorema que permite hallar la solución de estos, en cual primero la vamos a definir para poder resolver los sistemas.

Primero empezaremos explicando en que consiste y como solucionar un sistema de ecuaciones por el método de crammer para después poder aplicarlo en visual basic.

Sea el sistema de ecuaciones:

Donde todas las ecuaciones están ordenadas de acuerdo a las variables y el término independiente se encuentra a la derecha del signo igual.

Y sean los determinantes:

Matriz identidad	Para “X”	Para “y”	Para “z”
D= a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3	Dx= d1 b1 c1 d2 b2 c2 d3 b3 c3	Dy= a1 d1 c1 a2 d2 c2 a3 d3 c3	Dy= a1 b1 d1 a2 b2 d2 a3 b3 d3

D=se forma con los coeficientes numéricos de la incógnita de cada una de las ecuaciones.

Dx=se forma sustituyendo la columna de la variable x por la de términos independientes.

Dy=se forma sustituyendo la columna de la variable x por la de términos independientes.

Dz=se forma sustituyendo la columna de la variable z por la de términos independientes.

El conjunto solución de este sistema está dado por:

X=Dx/D

Y=Dy/D

Z=Dz/D

Donde D ≠ 0

Ejemplo:

Para Calcular D:

Para Calcular Dx:

Para Calcular Dy:

Para Calcular Dz:

Solución:

Aplicando lo anterior en Visual Basic

El diseño queda de esta manera pero cada quien lo diseña a su manera esta es solo un ejemplo de cómo podría ser:

Nota: El usuario puede o no utilizar nomenclatura (En mi caso no utilicé) Si se desea utilizar

nomenclatura es cuestión de adaptar el código.

Colocar:

· 26 label.

· 2 GrupBox para colocar los label y los TextBox.

· 3 Button.

Código en el Botón resolver:

Es necesario declararar 7 variables:

Nota: Hay que tomar en cuenta la fórmula para hallar las variables como anteriormente se mencionan para no tener errores.

matrizidentidad = ((Val(TextBox1.Text) * Val(TextBox5.Text) * Val(TextBox9.Text)) + (Val(TextBox4.Text) * Val(TextBox8.Text) * Val(TextBox3.Text)) + (Val(TextBox2.Text) * Val(TextBox6.Text) * Val(TextBox7.Text))) - ((Val(TextBox7.Text) * Val(TextBox5.Text) * Val(TextBox3.Text)) + (Val(TextBox4.Text) * Val(TextBox2.Text) * Val(TextBox9.Text)) + (Val(TextBox8.Text) * Val(TextBox6.Text) * Val(TextBox1.Text)))

subx = ((Val(TextBox10.Text) * Val(TextBox5.Text) * Val(TextBox9.Text)) + (Val(TextBox11.Text) * Val(TextBox8.Text) * Val(TextBox3.Text)) + (Val(TextBox2.Text) * Val(TextBox6.Text) * Val(TextBox12.Text))) - ((Val(TextBox12.Text) * Val(TextBox5.Text) * Val(TextBox3.Text)) + (Val(TextBox8.Text) * Val(TextBox6.Text) * Val(TextBox10.Text)) + (Val(TextBox11.Text) * Val(TextBox2.Text) * Val(TextBox9.Text)))

suby = ((Val(TextBox1.Text) * Val(TextBox11.Text) * Val(TextBox9.Text)) + (Val(TextBox10.Text) * Val(TextBox6.Text) * Val(TextBox7.Text)) + (Val(TextBox4.Text) * Val(TextBox12.Text) * Val(TextBox3.Text))) - ((Val(TextBox7.Text) * Val(TextBox11.Text) * Val(TextBox3.Text)) + (Val(TextBox12.Text) * Val(TextBox6.Text) * Val(TextBox1.Text)) + (Val(TextBox4.Text) * Val(TextBox10.Text) * Val(TextBox9.Text)))

subz = ((Val(TextBox1.Text) * Val(TextBox5.Text) * Val(TextBox12.Text)) + (Val(TextBox2.Text) * Val(TextBox11.Text) * Val(TextBox7.Text)) + (Val(TextBox4.Text) * Val(TextBox8.Text) * Val(TextBox10.Text))) - ((Val(TextBox7.Text) * Val(TextBox5.Text) * Val(TextBox10.Text)) + (Val(TextBox4.Text) * Val(TextBox2.Text) * Val(TextBox12.Text)) + (Val(TextBox8.Text) * Val(TextBox11.Text) * Val(TextBox1.Text)))

x = subx / matrizidentidad

y = suby / matrizidentidad

z = subz / matrizidentidad

TextBox15.Text = x

TextBox16.Text = y

TextBox17.Text = z

Código en el botón limpiar: